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積分是上限減下限還是下限減上限?定積分的基本計(jì)算方法是什么?

2022-11-15 09:29:12 來(lái)源:星際派

積分是上限減下限還是下限減上限?好多小伙伴不知道的,那今天小編就來(lái)給大家講講吧,感興趣的小伙伴可以參考看看吧。

定積分統(tǒng)一表示上限減下限。

從定積分的一般形式∫(a->b)f'(x)dx=f(b)-f(a)來(lái)看,其中寫(xiě)在積分符號(hào)右上角的上標(biāo)b,就是定積分的上限,而寫(xiě)在積分符號(hào)右下角的下標(biāo)a,就是定積分下限。定積分如果存在,就一定是一個(gè)具體的值。沒(méi)有上下限標(biāo)注的積分稱(chēng)為不定積分,它指的是一個(gè)函數(shù)系,一般并不是一個(gè)具體的值,也不只是一個(gè)具體的函數(shù)。

定積分的基本計(jì)算方法是什么?

求定積分主要的方法有換元積分法和分部積分法。定積分的換元法有兩類(lèi),第一類(lèi)是湊微分,例如xdx=1/2dx²,積分變量仍然是x,只是把x²看著一個(gè)整體,積分限不變。

第二類(lèi)換元積分法,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,這里引入新的變量,積分限要由x的變換范圍換成t的變化范圍。

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